Botella de Klein

Una botella de Klein es una superficie cerrada que no tiene exterior ni interior, concebida por el matemático alemán Christian Felix Klein.

Se trataría de la progresión de una banda de Moebius (una superficie de una sola cara) hacia una dimensión más. La representación tridimensional de la botella de Klein podría tomarse como una botella cuyo cuello se doblara para penetrar por un costado y unirse a la base. Esta representación tridimensional no es la botella, ya que debería pasar a través de sí misma sin un agujero, algo que sólo podría conseguir en un espacio de cuatro dimensiones.

Como anécdota, aclarar que el nombre original no era botella de Klein (Kleins Flasche), sino superficie de Klein (Kleins Fläche), un error de traducción del que nadie se dio cuenta por la semejanza entre la representación tridimensional y una genuina botella.